Enunciado: Determinar la proyección horizontal de la recta R y sus puntos A y B de intersección con el pirámide, sabiendo que AB es igual a 40 milímetros.
Puntuación: 2,5 puntos
Fecha de la prueba: 2008
Comunidad: Madrid
PAU Diédrico
PAU #024 Distancia entre un punto y un triángulo (Castilla y León/2008).
Enunciado: Determinar la distancia en proyecciones y verdadera magnitud, del punto P, al plano ABC.
Valoración: 2,5 puntos.
Fecha de la prueba: 2008
Comunidad: Castilla y León
En este problema deberemos determinar la distancia entre un punto y un plano representado por un triángulo. deberemos trazar una perpendicular al plano que pase por el punto, hallar la intersección de esta con el plano y determinar la verdadera magnitud del segmento que va desde el punto dado y el punto de intersección.
A efectos prácticos procederemos del mismo modo que se procede en diédrico directo para resolver este tipo de problemas. Usaremos rectas horizontales y frontales del triangulo para determinar la perpendicular al triángulo que pasa por el punto. Hallaremos la intersección mediante una recta contenida en el triángulo y que tenga una proyección, en este caso la horizontal, afín con la de la recta. Para hallar la verdadera magnitud del segmento que determina la distancia entre el triángulo y el punto construiremos el triángulo rectángulo cuyos catetos son la proyección vertical del segmento y la diferencia de alejamiento de sus extremos.
PAU #023 Tetraedro conocida una arista de una cara vertical (Madrid/2009)
Enunciado: Obtener las proyecciones del tetraedro, con una cara vertical, dadas las proyecciones diédricas de una arista de la misma (considerar solo una de las soluciones).
Valoración: 2 puntos.
Fecha de la prueba: 2009
Comunidad: Madrid
En este vídeo sobre un ejercicio de las pruebas de acceso a la Universidad de Madrid del año 2009 deberemos resolver un problema de construcción de tetraedro. En este caso, la figura deberá tener una cara vertical, de la cual conocemos una de sus aristas representada en ambas proyecciones.
El primer paso será resolver el trazado de dicha cara ayudándonos de su arista y teniendo en cuenta que será vertical. Es por ello que contendremos la recta en un plano proyectante horizontal que contendrá a su vez la cara del tetraedro que queremos hallar. Una vez tengamos trazado el plano lo abatiremos sobre uno de los planos de proyección. Representaremos la arista abatida, y de este modo podremos resolver la cara del tetraedro aplicando una simple construcción de un triángulo equilátero del cual conocemos un lado. Cuando resolvamos este trazado, hallaremos el punto medio, resolveremos la altura del tetraedro y desabatiremos esa cara para representarla en ambas proyecciones.
Ya tenemos representada esa cara, incluyendo el punto medio, nos quedará por hallar un último vértice que estará separa del plano proyectante por la medida de la altura. Esta medida la podremos representar en verdadera magnitud, puesto que está perpendicular a un plano proyectante horizontal. Por lo tanto será un segmento paralelo al plano horizontal de proyección.
PAU #022 Diédrico: Hexaedro apoyado en plano proyectante horizontal (Andalucia/2005).
Enunciado: El segmento AC es la diagonal de la cara ABCD de un cubo, cara que está situada en el plano P. Se Pide:
- Determinar las proyecciones de la cara ABCD.
- Determinar las proyecciones del cubo, eligiendo de las dos soluciones posibles para los cuatro vértices que faltan la de mayor alejamiento.
Valoración: 4 puntos.
Fecha de la prueba: 2005
Comunidad: Andalucia
PAU #020 Diédrico: sección de una pirámide hexagonal (Aragón/2000)
Enunciado: Dada la pirámide que tiene por base el hexágono regular de 30 milímetros de lado y por vértice el punto V, dibuja la figura en la lámina de examen y determine las proyecciones de la sección que le produce el plano P.
Puntuación: 2,5 puntos.
Fecha de la prueba: 2000
Comunidad: Aragón
PAU #019 Diédrico: Trazado y sección de un tetraedro (Castilla y León/2008)
Enunciado: Los puntos A, B y C son los vértices de la base de un tetraedro apoyado en el plano horizontal de proyección. Se pide determinar las proyecciones del tetraedro y la verdadera magnitud de la sección que le produce el plano P.
Puntuación: 2,5 puntos.
Fecha de la prueba: 2008
Comunidad: Castilla y León