Pentágono Inscrito en una Circunferencia

Como dibujar un Pentágono Regular dado el radio de la Circunferencia donde está inscrito.

Para la construcción de este pentágono partimos de una circunferencia, que ya estará dibujada o nos darán la medida de su radio. En el segundo caso, deberemos dibujar la circunferencia antes de empezar con el trazado.

Vídeos sobre Como construir Pentágonos Inscritos en la Circunferencia.

Tienes disponible dos vídeos con la explicación del mismo trazado paso a paso. Uno desarrollado en la pantalla del ordenador con la ayuda de GeoEnZo y otro explicándolo sobre papel con medios tradicionales.

Explicación de Como Trazar un Pentágono Inscrito en una Circunferencia.

Explicación de Como dibujar un Pentágono Inscrito sobre papel.

Pentágono Inscrito en una Circunferencia paso a paso.

Estos son los pasos a seguir para hacer un pentágono inscrito:

  1. Trazar dos diámetros perpendiculares con la ayuda de la escuadra y el cartabón, una horizontal y otro vertical.
    Pentágono inscrito paso 1
  2. Desde el extremo derecho del diámetro horizontal (Punto A) trazamos un arco con el mismo radio de la circunferencia, que la cortará en los puntos B y C.
    Pentágono inscrito paso 2
  3. Unimos los puntos B y C con una recta que cortará el diámetro horizontal en el punto M.
    Pentágono inscrito paso 3
  4. Con centro M y radio M1 (línea discontinua) trazamos un arco desde 1 que corte el diámetro horizontal en el punto D.
    Pentágono inscrito paso 4
  5. La distancia D1, entre el punto 1 y el punto D, será la medida del lado para el pentágono inscrito que queremos dibujar.
    Pentágono inscrito paso 5
  6. Con centro en 1 y radio D1 trazamos arcos a ambos lados de la circunferencia buscando los puntos de corte 2 y 5. Desde 2 volvemos a trazar arco para obtener el punto 3 y haremos lo mismo desde el punto 5 para obtener el punto 4.
    Pentágono inscrito paso 6
  7. Los puntos 1, 2, 3, 4 y 5 son los vértices del pentágono. De modo que solo tenemos que unirlos con segmentos para obtener el pentágono inscrito en la circunferencia.
    Pentágono inscrito paso 1

Nota: Si te piden dibujar un pentágono dado el centro (punto equidistante de todos los vértices y lados) y un vértice, se resolvería por este mismo método El centro del pentágono es también el centro de la circunferencia en la que está inscrito y la distancia entre ambos puntos es la medida del radio. Basta con dibujar la circunferencia y hacer coincidir el diámetro vertical del primer paso con el vértice dado de tal modo que sea el vértice 1. Llegados a este punto, todo el trazado sería igual.

Presentación interactiva de Como hacer un Pentágono Inscrito.

En esta presentación interactiva se explica el mismo proceso paso a paso. En la esquina inferior derecha de la presentación tienes la opción de compartirlo, insertándolo en tu web o blog o mediante enlace directo.

 

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