PAGS #002 Recta de máxima pendiente de un triángulo (Madrid/2012)

Ejercicio de las PAGS de Madrid, 2012.

En este problema de Dibujo Técnico de las Pruebas de Acceso a Grado Superior de Madrid se nos presenta un caso que bien podría ser un ejercicio de Sistema Diédrico Directo. Podríamos eliminar la línea de tierra y trabajar igualmente! En el enunciado nos piden que tracemos una recta que pase por un punto determinado y que sea recta de máxima pendiente de un plano que está definido por un triángulo.

 

Enunciado: Dibuje la recta que pasa por el punto B y es de máxima pendiente del plano del triángulo ABC.
Valoración: 2,5 puntos.
Fecha de la prueba: 2012
Comunidad: Madrid

Para solucionar este problema procederemos del mismo modo que si estuviéramos trabajando en Diédrico Directo. Para trazar una recta de máxima pendiente de un plano se dibuja su proyección horizontal perpendicular a la traza horizontal del plano. En este caso no tenemos trazas de ese plano definido por el triángulo ABC. Podríamos intentar hallarlas, pero eso resultaría mucho más complejo que el procedimiento que se propone a continuación.

Para dibujar esa recta de máxima pendiente, a falta de traza horizontal, vamos a usar una recta horizontal contenida en el triángulo. Ambas deberán ser paralelas. De modo que nos servirá para trazar la proyección horizontal de la recta de máxima pendiente.